根据球的球心到球面的的任一点的距离相等（半径）,
由直角三角形得：可得球的半径为R= √21/3 （这里不方便作图,你自己画一下就很明白了）
所以球的体积为V= 4/3πR³ =4/3x3.14x(√21/3)³≈14.92
备注：正三棱柱一定有外接球,但直径一定不是正三棱柱的高,直径为√(h²+4a²/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长.请参考：http://baike.baidu.com/view/781400.htm