棱长为都等于2的正三棱柱的外接球的体积为
人气:214 ℃ 时间:2020-04-01 14:38:23
解答
根据球的球心到球面的的任一点的距离相等(半径),
由直角三角形得:可得球的半径为R= √21/3 (这里不方便作图,你自己画一下就很明白了)
所以球的体积为V= 4/3πR³ =4/3x3.14x(√21/3)³≈14.92
备注:正三棱柱一定有外接球,但直径一定不是正三棱柱的高,直径为√(h²+4a²/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长.请参考:http://baike.baidu.com/view/781400.htm
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