在直线坐标系中,A(-4,0),B(2,0),点C在y轴正半轴上,且S△ABC=18
是否存在位于坐标轴上的点P,使△APC得面积是△PBC面积的二分之一,若存在,请求出P的坐标,若不存在,说明理由
人气:197 ℃ 时间:2020-03-27 01:53:09
解答
存在P点,且存在3个点.p1=(-1,0),p2-(0,1.5),p3=(0,2.4).详解确实来不及写了!首先,根据已知条件,△ABC的一条边AB在X轴上,点C在Y轴上,则高为C点到原点的距离OC。因为,面积为18,又已知A,B坐标,所以,AB=6,S△ABC=(AB*OC)/2=18,所以,OC=6,即C点到原点的距离为6,C点坐标为(0,6)再来,就可以画出△ABC了,因为P点可使△AB等分成两份,即每条边的中点和顶点的连线,只要作出这条中点线,它与X、Y轴的交点即为所求P点,过点P分别作垂直于X、Y轴的直线,P点的坐标不难求出。(每条边中点坐标公式为:X、Y轴分别为两点X、Y坐标之和除以2)
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