已知函数f(x)=ax^3+√bx^2+xa^2(a>0),存在实数x1,x2满足下列条件:
①x1
人气：174 ℃ 时间：2019-08-22 15:47:34
解答
证明：（1）f′(x)=3ax²+2√b x+a²x
∵x10 即b>3a³ ④,∴x1+x2=-2√b/(3a),x1＊x2=a/3 (>0) ⑤
由|x1|+|x2|=2两边平方得,x1²+x2²+2|x1||x2|=4
由⑤ 得,x1²+x2²+2x1x2=4b/(9a²)
∴4b/(9a²)=4 即b=9a² ⑥代入④得,9a²>3a³
∴a0,
∴ 0
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