已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥AD，垂足为D，连CD．求证：（1）∠CDA=45°；（2）AD-BD=2C_数学解答

已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥AD，垂足为D，连CD．求证：
（1）∠CDA=45°；
（2）AD-BD=

CD．

人气：109 ℃　时间：2020-04-29 04:21:12

解答

（1）证明：如图所示，∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°，∵∠ACB=90°，∴A、B、C、D四点共圆，∴∠CDA=∠ABC，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠CDA=∠ABC=45°；（2）在AD上取点E，使AE=BD，则DE=AD-BD，∵A、B、C、D四点共圆...