如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗?_数学解答

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗?

人气：252 ℃　时间：2020-03-30 10:53:40

解答

证明：∵∠BAC=90°
∴∠C=90°-∠B
又∵AD⊥BC
∴∠BDC=∠ADC=90°
∴∠BAD=90°-∠B
∴∠BAD=∠C
∴⊿BAD≌⊿ADC
∴BD：AD=AD：DC
∴AD²=BD·DC