求微分方程(x+y/x)dy/dx=-2y 的通解_数学解答

求微分方程(x+y/x)dy/dx=-2y 的通解

人气：250 ℃　时间：2019-10-18 17:24:33

解答

也可以这样解
(x+y/x)dy=-2ydx
x^2dy+ydy=-2xydx
x^2dy+ydy+2xydx=0
x^2dy+ydx^2+ydy=0
d(x^2y)+d(y^2/2)=0
通解x^2y+y^2/2=C