不一定,反例：
设An的所有奇数项为1,所有偶数项为－1
Bn的所有奇数项为－1,所有偶数项为1,
则Cn的所有项为－1,此时,
当n为偶数时,
【（A1+.An）/n】*（B1+.Bn）＝0,（C1+.Cn）＝－n,并不相等；
2.   当n为奇数时,
【（A1+.An）/n】*（B1+.Bn）＝－1/n, （C1+.Cn）=-n,并不相等.
 
 
正例,
当An=Bn=1,时,结论显然成立.