（2008•广安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：CF=AD；_数学解答

（2008•广安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F

（1）求证：CF=AD；
（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？

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解答

（1）证明：∵AD∥BC，∴∠F=∠DAE．（1分）又∵∠FEC=∠AED，∴∠ECF=∠ADE，∵E为CD中点，∴CE=DE，在△FEC与△AED中，∵∠FEC＝∠AEDCE＝DE∠ECF＝∠ADE，∴△FEC≌△AED．（3分）∴CF=AD；（4分）（2）当BC=6时...