令f（x）=

x

+log2x则函数f（x）在（0，+∞）单调递增
而f（

1

4

）=

1

2

−2＝−

3

2

＜0，f（1）=1＞0，f(

1

4

)•f(1)＜0
由根的存在的判定定理可得函数f（x）在（0，+∞）与x轴只有一个交点，即方程

x

+log2x＝0只有一个根
故答案为：1