在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C=______．_数学解答

在△ABC中，若c⁴-2（a²+b²）c²+a⁴+a²b²+b⁴=0，则∠C=______．

人气：381 ℃　时间：2020-05-16 13:33:45

解答

∵c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，⇒c4-2（a2+b2）c2+（a2+b2）2-a2b2=0，⇒[c2-（a2+b2）]2-（ab）2=0，⇒（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，∴c2-a2-b2-ab=0或c2-a2-b2+ab=0，当c2-a2-b2+ab=0，时a2+b2−c22ab＝1...