> 数学 >
三角形ABC中,ABC所对的边分别为a,b,c,
tanC=(SinA+SinB)/(cosA+cosB)
(1)若Sin(B-A)= cosC,求A,C
(2)若c=根号7,且三角形面积为[3*根号(3)/2],求a+b的值
(3)判断当 SinA+SinB 取最大值时,三角形ABC的形状
人气:299 ℃ 时间:2020-05-24 21:13:10
解答
(1)tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)=sinC/cosC=>sin(A-C)+sin(B-C)=0=>2sin[(A+B-2C)/2]cos[(A-B)/2]=0=>cos(3C/2) cos[(A-B)/2]=0因为A,B,C为△ABC中三个角,因此A-B≠±kπ,(k∈Z)所以C=60°所以sin(B-A)=cosC=1/...
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