由2x²+（2k+5）x+5k=0，
得（2x+5）（x+k）=0，
解得x₁=-k，x2＝−

5

2

．
（1）当k=

5

2

时，原不等式转化为（2x+5）²＜0，
原不等式无解；
（2）当k＞

5

2

，−k＜−

5

2

时，
原不等式的解为{x|−k＜x＜−

5

2

}；
（3）当k＜

5

2

，−k＞−

5

2

时，
原不等式的解为{x|−

5

2

＜x＜−k}．