解
1、y=x²+(2m+1)x+m²
＝x²+(2m+1)x+[(2m+1)/2] ²-[(2m+1)/2] ²+m²
=[x+(2m+1)/2] ²-(4m+1)/4
当Y＝0时
[x+(2m+1)/2] ²＝(4m+1)/4
与X轴有两个交点
则(4m+1)/4＞0
m＞-1/4
2、[x+(2m+1)/2] ²＝(4m+1)/4
X1＝-（2m+1）/2+√[(4m+1)/4]
X2=-（2m+1）/2-[(4m+1)/4]
(X1) ²+(X2) ²=7
{-（2m+1）/2+√[(4m+1)/4]} ²+{ -（2m+1）/2-[(4m+1)/4]} ²=7
2[（2m+1）/2] ²+2[√[(4m+1)/4] ²=7
(4m²+4m+1)/2+(4m+1)/2=7
4m²+4m+1+4m+1=14
m²+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m=-3,m=1