幂函数 (27 16:32:49)已知函数y=㏒1/a(a2x)×㏒a2（1/ax)(2≤x≤4)的最大值为0,最小值为－1/8,_数学解答

幂函数 (27 16:32:49)
已知函数y=㏒1/a(a2x)×㏒a2（1/ax)(2≤x≤4)的最大值为0,最小值为－1/8,求a的值.

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解答

y=㏒1/a(a2x)×㏒a2（1/ax)y=㏒a(a2x)·㏒a2(ax)=[㏒a(a2)+㏒a(x)]·[㏒a2(a)+㏒a2(x)]=[2+㏒a(x)]·[0.5+0.5㏒a(x)]设㏒a(x)=m,则y=(2+m)(0.5+0.5m)=0.5m^2+1.5m+2当y=-1/8,m=-1.5当y=0,m1=-1,m2=-2即㏒a(x)∈[-2,-...