若幂函数y=x^s与y=x^t的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称,则s,t应满足的条件是_____
人气：412 ℃ 时间：2020-05-13 06:32:55
解答
设(a,b)在y=a^s上,a>0,b>0
则b=a^s,
由条件,(a,b)关于y=x的对称点(b,a)在y=x^t上,
即 a=b^t
从而有 b=a^s=(b^t)^s=b^st
于是 st=1
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