在△ABC中,BC=10.三角形周长为25,求cosA的最小值
人气:488 ℃ 时间:2020-05-22 11:45:14
解答
设BC=a,AC=b,AB=c
有b+c=15
a^2=b^2+c^2-2bccosA
100=(b+c)^2-2bc-2bccosA
2bc(1+cosA)=125
又bc<=(b+c)*(b+c)/4=225/4
带入上式有,
125=2bc(1+cosA)<=(1+cosA)*225/2
(1+cosA)>=10/9
cosA>=1/9
既是cos A 的最小值是1/9.
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