在△ABC中,BC=10.三角形周长为25,求cosA的最小值
人气：450 ℃ 时间：2020-05-22 11:45:14
解答
设BC=a,AC=b,AB=c
有b+c=15
a^2=b^2+c^2-2bccosA
100=（b+c)^2-2bc-2bccosA
2bc(1+cosA)=125
又bc<=(b+c)*(b+c)/4=225/4
带入上式有,
125=2bc(1+cosA)<=(1+cosA)*225/2
(1+cosA)>=10/9
cosA>=1/9
既是cos A 的最小值是1/9.
推荐
- 在三角形ABC中 BC=10 周长为25 则cosA的最小值是多少?
- 在三角形ABC中,BC=12,高AD=3,则三角形ABC的周长最小值为_____
- 在三角形ABC中C=60度 BC=a AC=b a+b=16当a等于多少时 周长l有最小值?并求出最小值
- 在三角形ABC中,若a=10,a+b+c=25,则cosA的最小值
- 在三角形ABC中,a+b=4,C=60度,求这个三角形的周长的最小值
- 英语翻译
- 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanA等于四分之一,tanB等于五分之三.求角C的大小.若c等于耕号十七,求a边长.
- 世界上有食人鱼吗?
猜你喜欢
