如图,在平面直角坐标系中,直线L是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点 的坐标为(2,0),请在图中分别标明
B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B’、C’的位置,并写出他们的坐标:
B’__________、C’__________;
归纳与发现:
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 的坐标为__________(不必证明);
运用与拓广:
(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标__________.(需证明)
(4)若在x轴上有一点M,在直线l上有一点N,是的△BMN的周长最小,求点M点N的坐标.(直接写出答案即可)
第三个网上有答案,但是我不知道哪个是对的,第四个网上没答案,需要动脑想想了。
人气:322 ℃ 时间:2020-05-05 01:56:02
解答
解
(1)B’的坐标为(3,5)、C’的坐标为(5,-2);B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B’、C’的位置你自己在图像上标明;
(2)坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 的坐标为(b,a);
(3)作D点关于直线I的对称点F(-3,1),连接EF交直线I于Q点,Q点即为所有.直线EF的解析式求得为y=-5x/2-13/2,则Q点的坐标为(-13/7,-13/7);
(4)M(a,0)、N(a,a).
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