设圆柱体的底面半径为r，
则球心到底面的高（即圆柱高的一半）为d，
则d=

R2−r2

，
则圆柱的高为h=2

R2−r2

则圆柱的体积V=πr²h≤

1

2

π（r²+h）
当且仅当r²=h时V取最大值
即r²=2

R2−r2

即r=

2( 1+R2 −1)

时，
圆柱体积取最大值．