设arc sinx=t,那么sint=x,
则cos(π/2 -t)=sint=x,
所以arc cosx=π/2 -t
那么arc sinx +arc cosx=t+π/2 -t= π/2
同理,
设arc tanx=t,那么tant=x,
则cot(π/2 -t)=tant=x,
所以arc cotx=π/2 -t,
故arc tanx +arc cotx=t+ π/2 -t= π/2非常谢谢您，我感觉应该是π/2+2kπ的话可以推广到任意角，其实就是依据了直角三角形中 两个锐角和必等90°（π/2）不过 是推广到任意角也可行以上拙见。再次感谢您。