关于排列组合的题.1.现有甲乙丙丁戊五人参加唱歌,跳绳和跳舞比赛,要求甲不能参加跳舞比赛,并且每个比赛至少有一人参加,问共有多少种_数学解答

关于排列组合的题.
1.现有甲乙丙丁戊五人参加唱歌,跳绳和跳舞比赛,要求甲不能参加跳舞比赛,并且每个比赛至少有一人参加,问共有多少种方法

人气：305 ℃　时间：2020-05-13 00:24:34

解答

①将甲除外4人分成3组 C(4,2)A(3,3)=36种
甲有两种选择再乘以2 得72种
②将甲除外4人分成2堆两种分法即2,2或3,1
C(4,2)/2+C(4,1)=7种(2,2属于无序均分)
3项比赛中选2项跳舞必选且两组可调换位置有四种分法
最后空出的1组给甲故7×4×1=28
所以共计100种方法