>
数学
>
如图已知圆O直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上一点,连结AE交圆O于F,连结AC、CF.若AC的平方=AF*AE.
求证:AB垂直于CD.
(已证出三角形ACF相似于三角形AEC)
人气:225 ℃ 时间:2020-10-01 17:29:03
解答
证明:连接BC
因为AC^2=AF*AE可得AC/AF=AE/AC
可得三角形ACF相似于三角形AEC
所以角AFC等于角ACD
AC是圆上一条弦
角AFC等于角ABC
所以角ACD等于角ABC
在三角形ABC和三角形AGC中
角BAC等于角CAG
角ACG等于角ABC
所以角ACB等于角AGC
又因为AB是直径
所以角ACB=90度
即角AGC=90度
所以AB垂直于CD
推荐
已知,在圆O中,弦AB‖CD,若AB=6,DC=8,且AB、CD的距离为7,求圆O的半径
一个圆的几何题,貌似挺简单的...
分高,几何好的进
初三数学·几何·简单题·与圆的位置关系
一道简单的几何证明题(三角形与圆—)
英语翻译
[10-55分之7x1]+[9-55分之7x2]+[8-55分之7x3].+[1-55分之7x10]
a day's hard work 可以替换成one-day's hard work,对吗?还是one day hard work
猜你喜欢
含有“花、红、柳、绿”四字的诗句各一句
紫外分光光度计狭缝的作用
We had a great time in Hong Kong last summer.(改为同意句) We ___ ___\___ ___\ ___ ___in Hong Kong
When l workde along the street,I was surprised to find that many people were wearing
英语翻译
帮我看看这些是不是数量词(语文)
二次函数的顶点坐标公式 b/2a,c-b^2/4a,是咋推算出来的哦,我咋推出来是 b/2a,c-b^2/4a^2
关于从秦朝起到清朝灭亡统一与分裂的时间
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版