设奇数2k+1,其中k为整数,则
(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1
其中k和k+1是连续数,必有一个偶数,所以k(k+1)是偶数,能被2整除,而还含有4的整数因子,
所以4k(k+1)能被8整除,所以奇数的平方被8除余1.