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数学
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已知中心在原点,对称轴为坐标轴,长半轴长与短半轴长的和为9
2
,离心率为
3
5
的椭圆的标准方程为______.
人气:189 ℃ 时间:2020-04-12 18:28:36
解答
由题意可得
a+b=9
2
e=
c
a
=
3
5
a
2
=
b
2
+
c
2
,解得
a
2
=50
b
2
=32
.
∴椭圆的标准方程为
x
2
50
+
y
2
32
=1
或
y
2
50
+
x
2
32
=1
.
故答案为
x
2
50
+
y
2
32
=1
或
y
2
50
+
x
2
32
=1
.
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