> 数学 >
已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为9
2
，离心率为
3
5
的椭圆的标准方程为______．
人气：205 ℃　时间：2020-04-12 18:28:36
解答
由题意可得
a+b＝9
2
e＝
c
a
＝
3
5
a2＝b2+c2
，解得
a2＝50
b2＝32
．
∴椭圆的标准方程为
x2
50
+
y2
32
＝1或
y2
50
+
x2
32
＝1．
故答案为
x2
50
+
y2
32
＝1或
y2
50
+
x2
32
＝1．
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