已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是跪求详细的解题过程.最好是在解题过程中注解一下应用的到的知识点谢谢_数学解答

已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
跪求详细的解题过程.
最好是在解题过程中注解一下应用的到的知识点
谢谢

人气：383 ℃　时间：2019-08-26 07:17:27

解答

(X+2Y)的平方=X的平方+4*Y的平方+4XY>=8XY…… 应用公式：a+b>=2√(ab),a>0,b>0其中,当X=2Y时取等号（最小值）,此时将X=2Y代入x+2y+2xy=8得到：X +X +X*X=8 整理得（X+1)的平方=9所以X=-1+3或-1-3因为X大于0,所以取X...