矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求△DEF的面_数学解答

矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求△DEF的面积．

人气：322 ℃　时间：2019-08-18 06:37:49

解答

先设AD=x．∵△DEF为等腰三角形．∴DE=EF，∠FEB+∠DEA=90°．又∵∠AED+∠ADE=90°．∴∠FEB=∠EDA．又∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠A=90°．在△ADE和△BEF中∠FEB＝∠EDA∠B＝∠A＝90°DE＝EF，∴△ADE≌△BEF（A...