甲乙两人分别从A.B两地同时出发,相向而行.乙的速度是甲的3/2,两人相遇后继续前进,甲到B.接上面：乙到A后立即返回,已知两人第_数学解答

甲乙两人分别从A.B两地同时出发,相向而行.乙的速度是甲的3/2,两人相遇后继续前进,甲到B.
接上面：乙到A后立即返回,已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇地点是3000米,求A.B的距离.

人气：197 ℃　时间：2019-12-01 08:58:55

解答

记第一次相遇点为C,第二次相遇点为D,AB=S A————C————D——B
∵V乙=（3/2）V甲,第一次相遇时乙走的路程：
BC=[S/(V甲+V乙)]*V乙=S*[(3/2)/(1+3/2)]=3S/5
从开始到第二次相遇,两人一共行走了3倍的AB距离,3S,
且甲走的距离S甲=AB+BD=[3S/(V甲+V乙)]*V甲=3S/（1+3/2）=6S/5,得BD=6S/5-S=S/5；
那么CD=BC-BD=3S/5-S/5=2S/5=3000米,∴S=7500米,即AB=7500米.麻烦写清楚点，谢谢！，改一下，是2/3！