100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-_数学解答

100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1²用平方差公式计算
如何利用平方差公式计算
（a+b）²-4b²
9x²-16（a+b）²
用平方差公式计算

人气：132 ℃　时间：2019-09-29 04:26:53

解答

两两分组
100²-99² + 98²-97² +…+ 2²-1²
＝（100-99）*（100+99）+（98-97）*（98+97）+.+（2-1）*（2+1）
＝ 199 + 195 +.+ 3
＝（199+3）*（100/2）/2
＝5050