已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2若0＜α＜π/2,且sinα=（根号2）/2 求_数学解答

已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
若0＜α＜π/2,且sinα=（根号2）/2 求f(α）的值
求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间

人气：254 ℃　时间：2020-02-15 14:01:03

解答

f(x)=sinxcosx+cos²x-1/2
=1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)-1/2
=1/2*sin2x+1/2*cos2x
=√2/2*(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
=√2/2*sin(2x+π/4)
(1)∵0