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数学
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已知函数f(x)=f′(
π
2
)sin x+cos x,则f′(
π
4
)= ___ .
人气:195 ℃ 时间:2019-08-17 21:51:05
解答
∵f(x)=f′(
π
2
)sinx+cosx,
∴f′(x)=f′(
π
2
)cosx-sinx,
令x=
π
2
,
∴f′(
π
2
)=f′(
π
2
)cos
π
2
-sin
π
2
=-1,
∴f′(x)=-cosx-sinx,
∴f′(
π
4
)=-cos
π
4
-sin
π
4
=
-
2
2
-
2
2
=-
2
.
故答案为:-
2
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