在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=14,a1a2a3=64,则a4_数学解答

在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=14,a1a2a3=64,则a4

人气：417 ℃　时间：2019-08-20 03:05:23

解答

a1=a1
a2=a1q
a3=a1q^2
a1(1+q+q^2)=14
a1a2a3=a1^3q^3=64
a1q=4
a1=4/q代入,4(1+q+q^2)=14q
整理,得
2q^2-5q+2=0
(q-2)(2q-1)=0
q=2 a1=2
q=1/2 a1=8
a4=a1q^3
a4=2*2^3=16
或
a4=8*(1/2)^3=1