>
数学
>
证明已过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切
人气:161 ℃ 时间:2019-08-22 13:55:44
解答
如图,设F为抛物线的焦点,l为抛物线的准线,
AB为抛物线的一条焦点弦,M为AB的中点,
过A、B、M分别作准线的垂线,垂足分别为E、C、D,
则由抛物线的定义知:
|AE|=|FA|,|BC|=|FB|,
∴|AB|=|FA|+|FB|,
即|AB|=|AE|+|CD|,
又由梯形的中位线性质知:
|MD|=1 /2 (|AE|+|CD|),
∴|MD|=1 /2 |AB|,
即以弦AB为直径的圆的圆心M到准线l的距离
等于半径,即以弦AB为直径的圆与准线l相切.
所以,以过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切.
推荐
抛物线焦点弦性质及证明
求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的标准相切.
证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切
设AB是过抛物线y^=2px焦点F的弦,AB为直径的圆为何与抛物线准线相切
求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆一定和准线相切.
请问:symbolize,represent,stand for,indicate,emblem,symbol有什么区别?
double wave marks middle of cover or is placed on show-plate,small wave is facing guest怎么翻译?
最后一课 韩麦尔的形象
猜你喜欢
【高一物理】牛顿第二定律的题目》》
8.6*18-43/5*8的简便运算
已知直线L1:x+y-2=0 L2:7x-y+4=0,求直线L1与L2夹角的平分线方程
有理数abc在数轴上的对应点如图 求丨a一b丨十丨C一b丨一丨C丨的值
为什么月亮不会发光?而星星却会?
It's a_____.a .suning b.rainy c sunny d sunning
i heard that you would come here tomorrow
鲁迅是喜欢百草园呢?还是喜欢三味书屋呢?标点使用是否正确
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版