一道概率统计的题目 很困惑 可能牵涉到一些概念 小弟有礼了~
题目是这样的：用一种检测法检测产品中是否含有某种微量杂质效果如下,若真含有杂质检验结果为含有的概率为0.8,若真不含有杂质检验结果为不含有的概率为0.90,据以往资料可知以产品真含有杂质或真不含有杂质的概率分别为0.4、0.6.今独立地对以产品进行了3次检验,结果是有2次检验认为含有杂质,而有一次检验认为不含油杂质.求此产品真含杂质的概率.
题目就是上面的样子了.小弟有两种解法,都认为合理,但结果并不相同.
解法一：设真含有为事件A 不含有为事件A' 检验结果有为事件a 检验结果不含有为事件a' 题目所提及的独立事件为m
P（a）＝P（a／A）× P（A）＋P（a／ A')×P（A')
P(m)=C32×P(a）＾2×P（b）
P(m/A)=C32×P(a／A）＾2×P（b／A）
所求的利用贝叶斯公式 求出P（A／m）
此上是方法一
下面是方法二
P（m／A）=C32×P(a／A）＾2×P（b／A）
P（m／A'）=C32×P(a／A'）＾2×P（b／A'）
再利用全概率公式计算出P（m）
然后利用贝叶斯公式计算（A／m）
但两个结果不同
分析后 主要是两种方法 所求的P（m）不同
为什么呢?
是不是有贝叶斯公式利用的条件没有注意.
实在是想不通了 希望达人帮忙 再此谢过
对不起各位大虾 其实正确的是第二个.只是不太清楚第一个为什么错.