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数学
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已知sinα-cosα=2sinα•cosα,则sin2α的值为( )
A.
−1−
5
2
B.
−1+
5
2
C.
−1+
5
4
D.
−1−
5
4
人气:360 ℃ 时间:2020-01-29 13:55:02
解答
∵sinα-cosα=2sinα•cosα,
∴sin
2
α+cos
2
α-2sinαcosα=(sin2α)
2
,
化为(sin2α)
2
+sin2α-1=0,
解得sin2α=
−1±
5
2
,其中
−1−
5
2
<-1舍去.
∴sin2α=
5
−1
2
.
故选:B.
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