判断下列函数的奇偶性①f(x)=√x-1+√1-x②f(x)=|x|+√x²③f(x)=√1-x²/|x+2|-3
要详细过程
人气:440 ℃ 时间:2020-02-03 08:30:36
解答
(1)非奇非偶函数.因为函数定义域为{1},当 x 属于定义域时,-x 不属于定义域.
(2)偶函数.定义域为 R .f(x)=|x|+|x|=2|x| ,f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x) ,所以函数是偶函数.
(3)非奇非偶函数.因为 f(1/2)=√(3/4) / (-1/2) ,f(-1/2)=√(3/4) / (-3/2) ,它们既不相等,也不相反.(1)由 x-1>=0 ,1-x>=0 得 x=1 。因此定义域只有一个数 1 ,不对称。(2)因为 √x^2=|x| ,所以 f(x)=|x|+|x|=2|x| 。(3)取两个特殊值 x=1/2 和 x= -1/2 代入计算。
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