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数学
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如果一个长为10m的梯子,斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m,并加以说明.
人气:130 ℃ 时间:2019-11-12 05:38:23
解答
猜想:梯子底端滑动的距离超过1m,理由如下:
在△AOB中,∠AOB=90°,AB=10米,AO=8米,由勾股定理得OB=6米,
△COD中,∠C=90°,AB=10米,CO=7米,由勾股定理得OD=
51
米,
∴BD=OD-OB=(
51
-6)≈1.14米>1米,
∴梯子底端滑动的距离超过1m.
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一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,梯子的顶端下滑2米后,底端将水平滑动2米吗?试说明理由.
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