如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,A,B为两个顶点,该椭圆的离心率_数学解答

如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,A,B为两个顶点,该椭圆的离心率为√5/5,△ABO的面积为√5,（1）作与AB平行的直线L交椭圆于P、Q两点,丨PQ丨=9√5/5,求直线L的方程

人气：321 ℃　时间：2019-08-20 08:07:59

解答

ABO组成三角形了所以肯定不在一条直线上所以不妨设A为左顶点,B为上顶点OA⊥OB△ABO的面积=1/2*a*b=√5ab=2√5e=c/a=√5/5a^2=c^2+b^2∴b=2b^2=4a^2=5椭圆方程x^2/5+y^2/4=1AB斜率为b/a=2√5/5∴L的解析式y=2√5/5x+m...