在ΔABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=根号6,cosA=7/8,则ΔABC的面积为_数学解答

在ΔABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=根号6,cosA=7/8,则ΔABC的面积为

人气：257 ℃　时间：2019-08-20 16:59:50

解答

a^=b^2+c^2-2bccosA 所以6=b^2+c^2-7/4bc (1) 因为b^2-bc-2c^2=0,即(b-2c)(b+c)=0,而b+c>0,所以b=2c,代入(1)式得6=4c^2+c^2-7/2c^2,所以c=2,b=4,S△ABC=1/2bcsinA=4sinA=4√[1-(7/8)^2]=1/2√15