100条线段长度分别为1,2,...100,取出一些线段,其中任意三条都构成一个三角形,最多能取出多少条线段?
人气:286 ℃ 时间:2020-06-28 05:14:45
解答
我们假设三条边分别为k1k2k3
三角形满足如下条件:k1>k2+k3其中k1〉k2〉k3
然后我们不妨用很初级的思维方法:
4>2+1
5>2+1
>3+1
6>2+1
>3+1
>4+1
>3+2
至此我们不妨看一下规律:4&15&26&4
猜测下一个为8 结果为6
继续,发现7&88&109&12
我归纳为1+2+4+6+8+10+12……204
整个思路是不够严谨的,但定律是可以充分证明的
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