足球比赛地积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.
一个足球队在某个赛季中需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,共得17分.
这支足球队打满14场比赛,最高能得多少分?
通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目的?
人气:113 ℃ 时间:2020-06-06 05:43:28
解答
(1)设这支球队胜x场,平y场,
根据题意,得
将①变形为y=17-3x代入②中,解得x≥2
∵x为整数,
∴x最小为2,
即这支球队至少胜2场.
(2)因为这支球队至少已经输了一场,所以要得最高的分必须在以后的比赛中取得全胜,可得3×(14-1)=39(分).
(3)设这支球队胜了x场,平了y场,
根据题意,得
∵x,y都为正整数,
∴根据①得x的最大值为9
而由②可知x≤13,则9≤x≤13
∴这支球队胜9场、10场、11场、12场、13场均可达到预期目标.
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