设全集U={-1,0,1,2},集合A={x∈U|x^2+mx=0},若A的补集={-1,2},则实数m=?(具体过程)
人气:236 ℃ 时间:2020-04-17 23:17:42
解答
x²+mx=0
=>x(x+m)=0
∴x=0或x=-m
∴A={x∈U|x²+mx=0}={0,-m}
∵A的补集={-1,2}
(在全集U中去掉A中的元素后,剩下-1和2两个元素)
∴A={0,1}
同一个集合,所含元素要相等
∴-m=1
即m=-1
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