x+x的负1次幂=3,则x的平方-x的负2次幂=?_数学解答

x+x的负1次幂=3,则x的平方-x的负2次幂=?

人气：191 ℃　时间：2019-08-26 06:24:55

解答

x+x^-1=3
两边平方
x^2+2+x^-2=9
x^2+x^-2=7
两边平方
x^4+2+x^-4=49
x^4+x^-4=47
(x^2-x^-2)^2=x^4-2+x^-4=47-2=45
所以x^2-x^-2=±3√5