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数学
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如图,在▱ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)求证:∠EBF=∠FDE.
人气:164 ℃ 时间:2019-10-23 14:16:59
解答
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形(已知),
∴AB=CD,AB∥CD (平行四边形的对边平行且相等),
∴∠BAE=∠DCF(两直线平行,内错角相等),
在△ABE和△CDF中,
AE=CF
∠BAE=∠DCF
AB=CD
,
∴△ABE≌△CDF(SAS);
(2)连接BD交AC于O点.
∵四边形ABCD是平行四边形(已知),
∴OA=OC,OB=OD(平行四边形的对角线互相平分).
又∵AE=CF(已知),
∴OE=OF,
∴四边形BEDF是平行四边形 (对角线互相平分的四边形为平行四边形),
∴∠EBF=∠EDF(平行四边形的对角相等).
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如图,在▱ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)求证:∠EBF=∠FDE.
在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:角EBF=角FDE.
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF. 求证:(1)△ADF≌△CBE; (2)EB∥DF.
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.试说明:∠EBF=∠FDE.
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