用0,1,2,3,4五个数字,组成四位数,每个四位数中的数字不同(如1023,2341),求全体这样的四位数之和.
人气:233 ℃ 时间:2019-08-20 12:00:38
解答
千位数字是1的有4×3×2=24个(因为百位数字可从0、2、3、4中选择,有4种,百位确定后,十位有3种选择,百位,十位确定后,个位有2种选择).千位数字是2、3、4的也有24种.
百位数字是1的有3×3×2=18个(因为千位数字可从2、3、4中选择,有3种.千位确定后,十位数字也有3种选择(可以为0),千位、十位确定后,个位数字有两种选择)百位数字是2、3、4的也有18个.同样,十位数字、个位数字是1、2、3、4的也各有18个.
因此,所求的和是(1000+2000+3000+4000)×24+18×(1+2+3+4)×(1+10+100)=259980
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