用2.3.4.5这四个数可组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少?
小数奥
人气:339 ℃ 时间:2019-08-21 05:58:22
解答
将数字2、3、4、5组成没有重复数字的四位数,个数就是不同的4个元素的全排列=4*3*2*1 = 24 种.
这些数列成竖式,从个位到千位,在每一位上,4个数都分别出现6次.
因此每一位上的数字和 = (2+3+4+5)* 6 =84
因此所有这样的四位数的和
= 84 * 1000 + 84*100 + 84*10 +84
= 84 * 1111
= 93324
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