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数学
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已知关于x的一元二次方程2x方-2x-3k-1=0的一实根在区间(-1,0)内,
另一实根在区间(1,2)内,求实数k的取值范围.
人气:346 ℃ 时间:2020-04-08 18:50:22
解答
可以有2种方法.
①画出函数图象,由图像可知f(-1)>0,f(0)<0,f(1)<0,f(2)>0,
解不等式组可求得k的取值范围为(-1/3,1)
②根据题意,
-2<x1x2<0
由韦达定理可知x1x2=-3k-1/2
∴-2<-3k-1/2<0
解得k的取值范围为(-1/3,1)
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