已知关于x的一元二次方程2x方-2x-3k-1=0的一实根在区间（-1,0）内,另一实根在区间（1,2）内,求实数k的取值范围._数学解答

已知关于x的一元二次方程2x方-2x-3k-1=0的一实根在区间（-1,0）内,
另一实根在区间（1,2）内,求实数k的取值范围.

人气：439 ℃　时间：2020-04-08 18:50:22

解答

可以有2种方法.
①画出函数图象,由图像可知f(-1)＞0,f（0）＜0,f（1）＜0,f（2）＞0,
解不等式组可求得k的取值范围为（-1/3,1）
②根据题意,
-2＜x1x2＜0
由韦达定理可知x1x2=-3k-1/2
∴-2＜-3k-1/2＜0
解得k的取值范围为（-1/3,1）