如图,△ABC的3条中位线AD,BE,CF 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,
,你认为△DEF与△ABC位似吗?为什么
人气:326 ℃ 时间:2019-08-18 11:08:31
解答
三角形三条中线交于一点,且到顶点距离为到对边中点距离的2倍如你给的图(AG/GD=BG/GE=CG/GF=2)
证明好多种方法可以延长GD到N使GD=DG连接NC则BNCG平行四边形 GE是三角形ANC中位线
△DEF与△ABC相似
EF/BC=ED=AB=FD/AC=1/2
所以相似(对应边成比例)
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