使用切比雪夫不等式估计正态随机变量X与其数学期望u的偏差|x-u|,大于2倍均方差及小于5倍均方差的概率_数学解答

使用切比雪夫不等式估计正态随机变量X与其数学期望u的偏差|x-u|,大于2倍均方差及小于5倍均方差的概率

人气：177 ℃　时间：2020-04-13 10:55:54

解答

P{|x-u|>2σ}<=D(X)/(4σ²)=1/4
P{5σ>|x-u|}=1-P{|x-u|>=5σ}>=1-D(X)/(25σ²)=24/25
大于2倍均方差及小于5倍均方差的概率=P{5σ>|x-u|}-P{|x-u|>2σ}=24/25-1/4=71/100
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