长方形的周长为14cm,一组邻边长为x,y,且满足(x-y)^2-2x+2y+1=0,求这个长方形的面积._数学解答

长方形的周长为14cm,一组邻边长为x,y,且满足(x-y)^2-2x+2y+1=0,求这个长方形的面积.

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解答

(x-y)^2-2x+2y+1=0
（x-y）²-2（x-y）+1=0
（x-y-1）²=0
x-y-1=0
x-y=1
由题可知x+y=14÷2=7
则x=（7+1）÷2=4cm
y=（7-1）÷2=3cm
S=xy=3×4=12cm²