若y=ax+b/cx+d,a、b、c、d都是有理数,且cd≠0,x是无理数,求证:当bc=ad时,y是有理数
人气：280 ℃ 时间：2019-08-20 23:02:36
解答
证明：因为bc=ad,且cd≠0,∴b=ad/c
y=(ax+b)/(cx+d)=(ax+ad/c)/(cx+d)=(acx+ad)/(c²x+cd)=a(cx+d)/[c(cx+d)]=a/c为有理数
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