已知在等式ax+bcx+d＝s中，a，b，c，d都是有理数，x是无理数，解答：（1）当a，b，c，d满足什么条件时，s是有理数；（_数学解答

已知在等式

ax+b

cx+d

＝s中，a，b，c，d都是有理数，x是无理数，解答：
（1）当a，b，c，d满足什么条件时，s是有理数；
（2）当a，b，c，d满足什么条件时，s是无理数．

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解答

（1）当a=c=0，d≠0时，s=bd是有理数．当c≠0时，s=ax+bcx+d＝ac(cx+d)+b−adccx+d＝ac+b−adccx+d，其中：ac是有理数，cx+d是无理数，b−adc是有理数．要使s为有理数，只有b−adc=0，即bc=ad．综上知，当a=c=0且d≠...